Hvis du spørger mig, er den m
atematiske tilgang til poker stærkt undervurderet. Den kan hjælpe dig til at træffe den rigtige beslutning i ufatteligt mange af de problemer, du måtte løbe ind i ved pokerbordet. Det er dog langt fra altid, man har tid til at sidde at lave svære beregner ved bordet, mens man spiller, men hvis man kigger på det off-session, så kan det ruste dig til lignende scenarier, du måtte møde i fremtiden. Desuden mener jeg, at det giver en bedre spilforståelse, hvis man har styr på matematikken bag de moves, man gør sig ved bordet.
Jeg har valgt at tage fat i en hånd, jeg tidligere har postet på et analyseforum. Jeg synes ikke rigtig, jeg fik nogle gode svar, så jeg gav mig selv god tid til at tænke over hånden – og her var matematik en vigtig brik i analysen.
Villain er reg: 27/22/2.6 med 3bet% på 7.8 over 6k hænder og breakeven over den sample
Han ser nok HERO som ca det samme med hensyn til stats.
Han folder 57% til cbets.
Han raiser cbets 10%
Seat 6: SB ( $198.00 USD )
Seat 2: BB ( $252.70 USD )
Seat 3: HERO ( $211.60 USD )
Seat 4: CO ( $216.70 USD )
Seat 5: VILLAIN ( $218.00 USD )
SB posts small blind [$1.00][USD].
BB posts big blind [$2.00][USD].
** Dealing down cards **
Dealt to HERO 
HERO (UTG) raises [$7.00]
CO folds
VILLAIN (BU) calls [$7.00]
SB folds
BB folds
** Dealing Flop ** 
[,]
[,]
POT: 17$
HERO bets [$13.00]
VILLAIN raises [$35.00]
HERO?
Jeg var her i tvivl om, hvad der er det rigtige at gøre med den givne hånd og for den sags skyld også med en hånd som AA.
Vi har jo (som altid) 3 muligheder: Fold, call eller raise. Fold vælges kun, hvis de to andre muligheder antages at være –EV (forventet negativ profit). Derfor kigger vi på de to andre først.
3bet/all-in
Lad os kigge på raise først. Hvis vi (re)raiser, er vi nødt til at calle et eventuelt all-in fra modstanderen, fordi vi i så fald vil få gode pot odds til at ramme vores flush. Et reraise er derfor praktisk talt det samme, som at gå all-in, hvorefter der er to udfald.
1) Villain folder og vi samler potten op (ønskværdigt)
2) Villain caller og vi skal ramme vores flush
Målet er nu at regne ud, hvor ofte villain skal folde til vores all-in, for at det er profitabelt at skubbe pengene til midten.
Jeg har i den forbindelse lavet en antagelse af, hvilke hænder villain caller mit all-in med (og som samtidig også stemmer overens med hans preflopcall). Denne range har jeg smidt i programmet pokerstove og fundet ud af, at jeg har ca 33% mod hans såkaldte ”get-it-in”-range, som ser sådan ud:
Hand 0: 32.912% { KdJd }
Hand 1: 67.088% { 88-66, AdTd, Ad9d, Ad2d, QdTd, T9s, 98s, 87s, 76s, 54s }
Jeg bruger nu en EV-udregning til at finde ud af, hvor ofte villain skal folde for at et flop-3bet er profitabelt.
EV = [EV(fold)] * x + [EV(call)] * (1-x)
EV = 65*x + -50*(1-x)
0 = 65*x + -50*(1-x)
isoler x
x = 42,5%
Altså skal villain folde 42,5% for at det er neutralt at gå all-in. Hvis han folder oftere, vinder vi penge på det i længden mens det omvendte gør sig gældende, hvis han folder mindre end 42,5% af gangene.
EV(fold) er de døde penge vi samler op, når villain folder: 17+13+35 = 65
EV(call) = 423*33% (samlede pot * vores equity) = 140$. Eftersom vi effektivt hat 190$ tilbage, så taber vi altså gennemsnitligt 50$ de gange vi skubber og han caller. Deraf -50.
Call
Vi får pot odds 22:65 på et call.
Vi rammer flush på turn 17% (uden 8d , da den ofte giver villain fuldt hus)
Gennemsnitligt skal vi altså extracte 45$ fra villain på turn, når vi rammer flush for at gøre flopcall (af hans raise) profitabelt.
Konklusion
Mange af svarene, jeg fik på analyseforummet lød på, at jeg skulle 3bette, og det syntes jeg også selv i første omgang virkede attraktivt, men jeg mener, det er stærkt usandsynligt, at villain raiser mit cbet og derefter folder til et 3bet 42,5% af gangene. Derfor vil jeg udelukke 3bet som den bedste mulighed.
At calle for at ramme vores flush, virker derimod som den rigtige beslutning. Potten på turn vil blive 87$ og det bør derfor ikke være nogen sag at få lokket yderligere 45$ ud af villain, når vi rammer. Endvidere kan det nævnes, at hvis villain skulle have blufraiset floppet, så kan det være han checker bag turn, og så har vi muligheden for at samle potten op på river.
De endelige tanker
Det her vil mange sandsynligvis mene er meget tungt stof at komme igennem, men det gav mig et ret klart billede af, hvad der er den bedste beslutning på floppet, og det gør at jeg er et skridt foran næste gang, jeg kommer i en lignende situation.
Hvis man i stedet gav mig to esser som hold cards, så ville mange måske også tænke at den rigtige beslutning ville være at reraise floppet for at undgå, at der kommer scarecards, men faktisk har AA kun 21% equity mod villains tidligere nævnte get-it-in-range, og et fold er derfor den rigtige løsning.
Hvis vi så sætter os i villains sted, så viser det rigtig godt, at det er et fordelagtigt spot for ham at bluffraise HERO – især hvis han har en formodning om at HERO cbetter ofte.
Som nævnt er jeg klar over, at det her er tungt stof. Men der skal hårdt arbejde til for at forbedre sit pokerspil og det er overvejelser som disse, der er gode at gøre sig.
